Les Solides et leur Volume 4ème

# Les Solides et leur Volume 4ème --- # Les Prismes droits ![](https://s3.hedgedoc.org/demo/uploads/62e17af4-212a-402b-9f3c-11c6912f2dfd.PNG) *Un pavé droit est un prisme particulier.* ---- :::info Le volume d'un prisme droit est $$\mathcal{V}=\mathcal{B}\times h,$$ où $\mathcal{B}$ <span>est l'aire de la base</span> et $h$ <span>est la hauteur.</span> ::: --- # Les Cylindres de révolution ![](https://s3.hedgedoc.org/demo/uploads/c432772c-780a-4c42-b344-21d80d32ea53.PNG) ---- :::info Le volume d'un cylindre de révolution est $$\mathcal{V}=\pi \times r^2 \times h,$$ où $r$ <span>est le rayon</span> et $h$ <span> est la hauteur.</span> ::: :::success *On retrouve pour la formule du volume du cylindre, comme pour le prisme droit, $\mathcal{V}=\mathcal{B}\times h$.* ::: ---- <iframe scrolling="no" title="Cylindre de révolution _ Animation" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zkdebxsa/width/1536/height/578/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="578px" style="border:0px;"> </iframe> --- # Les Pyramides | à base carrée | à base ... | | -------- | -------- | | ![](https://s3.hedgedoc.org/demo/uploads/b3c6710f-d7a5-4692-a02d-26dcb9857d9b.PNG) | ![](https://s3.hedgedoc.org/demo/uploads/f46f9b59-4837-4db5-b6b3-023af42a1f59.PNG) | ---- ## Lien avec le volume d'un pavé droit <iframe scrolling="no" title="Volume pyramide" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XKkY5s4c/width/1031/height/637/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1031px" height="637px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::info Le volume d'une pyramide est : $$\mathcal{V}=\frac{\mathcal{B}\times h}{3}$$ où $\mathcal{B}$ <span> est l'aire de la base</span> et $h$ <span>est la hauteur de la pyramide.</span> ::: ---- ## De la pyramide vers le cône <iframe scrolling="no" title="De la pyramide au cône" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/cWserv9B/width/1000/height/800/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="800px" style="border:0px;"> </iframe> --- # Le cône de révolution <iframe scrolling="no" title="Cône de révolution." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/YKzpT4s5/width/1104/height/764/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1104px" height="764px" style="border:0px;"> </iframe> ---- ## Lien avec le volume d'un cylindre <iframe scrolling="no" title="Comparaisons de volumes" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/WFf8bCX5/width/563/height/717/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="563px" height="717px" style="border:0px;"> </iframe> ---- ### Lien avec le volume d'un cylindre (bis) <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/FZqRfATA/width/1280/height/611/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1280px" height="611px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::info Le volume d'un cône de révolution est : $$\mathcal{V}=\frac{\pi \times r^2\times h}{3} $$ où $r$ <span>est le rayon de la base</span> et $h$ <span>est la hauteur du cône.</span> ::: ---- :::success *On retrouve pour la formule du volume du cône, comme pour la pyramide : $$\mathcal{V}=\frac{\mathcal{B}\times h}{3} $$* ::: ---  <i class="fa fa-creative-commons" aria-hidden="true"></i> Mathieu Drillet Laboratoire de Mathématiques de La Châtre